Трехмерная полиномиальная фильтрация

Процедура позволяет разделять 3D-поля на компоненты полиномиальным фильтром в скользящем окне. Эту процедуру еще часто называют полиномиальным сглаживанием

Алгоритм

При каждом положении скользящего трехмерного окна исходное поле в нем методом наименьших квадратов аппроксимируется полиномом:

F = C₀ + C_X*X + C_Y*Y + C_Z*Z + C_XY*X*Y + C_XZ*X*Z + C_YZ*Y*Z + C_XX*X² + C_YY*Y² + C_ZZ*Z²

где:

F – исходное поле в окне;
C₀ - C_ZZ - коэффициенты полинома;
X,Y и Z - локальные координаты в окне (начало координат в середине окна, ось X идет вдоль профиля, ось Y идет вдоль линии равных пикетов от больших номеров профилей к меньшим, ось Z направлена вниз, шаги dX, dY и dZ совпадают с аналогичными параметрами исходного поля).

Значение подобранного полинома в центре окна (C₀) записывается в Профильтрованное поле, разность между Исходным и Профильтрованным полем - в Остаточное.

Выходные значения могут быть неопределенными:

когда значение Исходного поля в центре окна неопределено (пропуск)
когда число значимых точек в окне менее MIN_Pnt_WIN=27
когда число пропущенных значений в семь раз больше числа оставшихся.

Параметры

Для определения обрабатываемого поля необходимо выбрать нужное свойство из числа существующих в текущей ТОС (см. Рис. 1), параметр Свойство на панели Исходное поле.

Рис. 1. Выбор параметров для полиномиальной фильтрации

Окно выбирается из списка предопределенных окон на панели Параметры окна (см. Редактор Окон 3D ).

Для определения Профильтрованного поля необходимо определить Имя файла ТОС и Свойство на панели Результат полиномиальной фильтрации . По умолчанию используется имя файла текущей ТОС.

Остаточное поле определяется аналогично профильтрованному.

В зависимости от особенностей решаемой задачи, пользователь может отказаться от расчета одного из выходных полей: профильтрованного или остаточного - для этого достаточно снять отметку (флажок) о расчете соответствующей компоненты, которая находится слева от ее названия.

В результате выполнения процедуры в зависимости от заданных пользователем имен выходных ТОС создаются новые 3D-ТОС, либо дописываются новые свойства к уже существующим 3D-ТОС, в которых размещаются профильтрованное и остаточное поля. Создаваемые ТОС наследуют размеры и параметры сети исходной (текущей) ТОС.